- Oggetto:
- Oggetto:
Matematica
- Oggetto:
MATHEMATICS
- Oggetto:
Anno accademico 2022/2023
- Codice dell'attività didattica
- AGR0047
- Docenti
- Prof. Alessandro Portaluri (Affidamento interno)
Dott. Gian Marco Canneori (Affidamento interno) - Corso di studi
- [001711] SCIENZE FORESTALI E AMBIENTALI
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A - Di base
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Convenzionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
-
1. Logica elementare e linguaggio degli insiemi
2. Aritmetica di base ed elementi di calcolo combinatorio: combinazioni, disposizioni e permutazioni (semplici e con ripetizioni)
3. Proporzioni e percentuali. Concentrazioni di soluzioni. Notazione scientifica. Propagazione degli errori nelle misure indirette. Approssimazioni
4. Funzioni di una variabile reale e grafico di una funzione. Funzioni crescenti e decrescenti. Massimi e minimi. Funzioni pari/dispari e simmetrie dei loro grafici. Creazione di nuovi grafici a partire da grafici noti
5. Equazioni e disequazioni algebriche elementari
6. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. pH di una soluzione
7. Equazioni e disequazioni trigonometriche. Risoluzione dei triangoli. Teorema dei seni e Teorema di Carnot. Calcolo della pendenza topografica
8. Elementi di geometria piana e solida1. Introduction to logic and naive set theory
2. Arithmetic and combinatorial calculus: dispositions, combinations and permutations
3. Proportions and percentages. Concentrations of chemical solutions. Scientifica notation
4. One variable functions. Increasing and decreasing functions. Local and global extrema. Even and odd functions and their graphs. New graphs from by known graphs
5. Algebraic equations
6. Exponential and Logarithm equations. pH of a chemical solution
7. Trigonometric equations. Carnot theorem, sine theorem. An application in topography
8. Basics of planar and solid geometry - Propedeutico a
-
Per la componente studentesca immatricolata a partire dall'a.a. 2022/2023:
Fisica AGR0051 [ II anno – II semestre ]
Geomatica per l’analisi territoriale SAF0351 [ II anno – I semestre ]
For students enrolled starting from the academic year 2022/2023:
Physics AGR0051 [ II year – II semester ]
Geomatics for Spatial Analysis SAF0351 [ II year – I semester ] - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Scopo dell'insegnamento è
- Fornire i metodi e gli strumenti matematici di base che devono far parte delle competenze di qualunque laureato in una disciplina scientifica
-
Motivare nello studio di questa disciplina, attraverso l'analisi di applicazioni concrete
- Fornire gli strumenti statistici di base che verranno utilizzati nell'analisi dei dati di ogni esperienza di laboratorio.
Gli argomenti sono introdotti nel modo più elementare possibile, tentando di ridurre al minimo il numero di prerequisiti ed in ogni caso evitando una presentazione eccessivamente astratta.
The aim of the course is
-
To introduce the basic concepts of differential and integral calculus
-
To introduce the basic concepts of descriptive and inferential Statistics
- To give the basic mathematical tools as well as an abstract thinking for understand and solving problems coming from other different areas.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento gli studenti e le studentesse saranno in grado di
Conoscenza e capacità di comprensione
- Risolvere semplici problemi di natural pratica o trasversali ad altre discipline (quali ad esempio la biologia, la chimica, la fisica e l'economia)
- Applicare metodologie tipiche dell'analisi infinitesimale per la risoluzione di problemi di ottimizzazione
- Conoscere i concetti di base della Statistica descrittiva e inferenziale.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate- Analizzare un problema
- Individuare le strutture astratte presenti in alcuni problemi reali
- Elaborare adeguate strategie di soluzione
- Elaborare dei dataset per un'analisi statistica.
Autonomia di giudizio
- essere in grado di valutare la strategia e la tecnica risolutiva più adeguata alla risoluzione di un problema applicato
Abilità comunicative- utilizzare una corretta terminologia e un linguaggio tecnico-scientifico adeguato alla trattazione delle tematiche apprese
Capacità di apprendere
- leggere, comprendere e distinguere ipotesi e tesi all'interno di un quadro assiomatico stabilito
Knowledge and understanding
The course provides students with the basis of the scientific method common to all experimental disciplines, together with a significant choice of topics in classical physics. The course will enable students to
Applying knowledge and understanding- Proper understanding of simple problems
- Finding the abstract math structures behind a problem
- Elaborate a strategy for solving the problem
- Analyzing data sets and data analysis
Making judgements
- Ability of evaluating the best stategy for an elementary applied problem solving
Communication skills
The course will enable students to use an appropriate scientific language.Learning skills
- reading, understanding the difference between hypothesis and thesis in a appropriate axiomatic framework
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento è costituito da
- 60 ore di lezioni frontali durante le quali vengono trattati tutti gli argomenti in programma
Per favorire la comprensione, i concetti presentati vengono applicati alla discussione di applicazioni di carattere fisico, chimico, biologico ed economico. Per le lezioni frontali il docente si avvale di presentazioni e di materiale multimediale disponibile sulla piattaforma di E-learning Moodle UniTo.
La frequenza è facoltativa ma fortemente consigliata.
The course is through
- lectures for 60 hours where all items stated in the program will be introduced. The most relevant concepts are applied for investigating some specific problems coming from physics, biology and so on and so forth.
Many applications to applied sciences will be provided during the lectures. Slides as well as other digital support will be available to students on a elearning platform.
Attending the course is strongly recommended although not mandatory.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
La struttura della prova scritta (finale o parziale), consiste nella risoluzione di
- Un test a risposta multipla costituito da 8 domande delle quali 4relative ai capitoli 3, 4, 10, 11 del “Precorso di matematica” [BPMa] e le restanti 4 relative ai capitoli 1, 2, 7, 9 del testo di “Matematica per le Scienze” [BPMb]
- Due esercizi aperti ciascuno costituito da più punti. In particolare, il primo esercizio è relativo al calcolo differenziale e integrale (capitoli 5 e 6 del testo [BPMb]) oppure al calcolo vettoriale e matriciale (capitoli 1 e 2 del testo [BPMb]) mentre il secondo esercizio è relativo alla sezione di probabilità e statistica (capitoli 7, 8 e 9 del testo [BPMb])
Ogni quiz a risposta multipla prevede 4 possibili risposte di cui una sola corretta. Le risposte vengono valutate come segue:
- risposta corretta: +2
- risposta non data: 0
- risposta errata: -0,5
Il punteggio massimo del test è di 16 punti. Il punteggio massimo di ciascun esercizio è di 7 punti. I punteggi conseguiti nelle singole domande vengono sommati. L' eventuale lode scaturisce anche dalla chiarezza argomentativa, espositiva e mancanza di gap concettuali nella risoluzione degli esercizi.
La votazione finale della prova è determinata, esclusivamente, dalla somma dei punteggi riportati nel test a risposta multipla e nei punteggi riportati nei singoli esercizi.
La votazione finale dell’esame è ottenuta arrotondando la votazione finale riportata nella prova scritta ovvero arrotondando la media delle votazioni finali nelle singole due prove di esonero.
The final examination splits into two parts:
- A multiple choices test consisting in 8 questions: four questions focus on chapters 3,4, 10, 11 of the book “Precorso di matematica” [BPMa] e the remaining 4 focus on chapters 1, 2, 7, 9 of the book “Matematica per le Scienze” [BPMb]
- Two exercises of which the first one focuses about differential and integrable calculus (chapters 5 and 6 of the book [BPMb] while the second one focuses about probability, random variables and principles of statistics
Each question in the test has four possible choices but only one correct. The test is evaluated as follows:
- Correct answear: +2
- Unanswered: 0
- Wrong answear: -0,5
- Oggetto:
Attività di supporto
L' erogazione dell'insegnamento è convenzionale. Oltre alle lezioni frontali verrà fatto un uso importante della piattaforma di e-learning Moodle UniTo.
RICEVIMENTO
L'orario di ricevimento sarà calendarizzato in aula e si riferisce esclusivamente al periodo in cui viene erogato l'insegnamento.
In tutti gli altri periodi didattici, ad esclusione delle sessioni d'esame, si potrà richiedere un appuntamento, mandando un'email all'indirizzo:
matematica_portaluri@unito.it
dal proprio indirizzo istituzionale (e non da indirizzo email privato). Non utilizzare l'indirizzo del docente prof. Alessandro Portaluri.
The course is a standard course. Apart from the classes there will be a massive use of the Moodle E-learning platform as well as of the MyLab Pearson associated to the reference book, for improving the soft skills.
APPOINTMENT
During the first semester there will be scheduled some weekly appointment with students for discussing about theoretical questions and open problems.
In the second semester (except during exams breaks) students could get an appointment by sending an email to: matematica_portaluri@unito.it by their own institutial email account.
- Oggetto:
Programma
L'insegnamento appartiene all'area di apprendimento delle conoscenze propedeutiche
PARTE I
- [4 Lezioni --- Capitoli 1 e 2 (BMPb)] ELEMENTI DI CALCOLO VETTORIALE E MATRICIALE
PARTE II
- [2 Lezioni --- Capitolo 3 (BMPb)] INTRODUZIONE ALLE FUNZIONI DI UNA O PIÙ VARIABILI
- [3 Lezioni --- Capitolo 3 (BMPb)] ANCORA SULLE FUNZIONI ELEMENTARI
- [2 Lezioni --- Capitolo 4 (BMPb)] LIMITI E COMPORTAMENTI ASINTOTICI
- [3 Lezioni --- Capitolo 5 (BMPb)] LE DERIVATE E LE LEGGI DEL CAMBIAMENTO
- [2 Lezioni --- Capitolo 5 (BMPb)] SULLO STUDIO DI FUNZIONE E OTTIMIZZAZIONE
- [3 Lezioni --- Capitolo 6 (BMPb)] INTEGRALE SECONDO RIEMANN
PARTE III
- [4 Lezioni --- Capitoli 7 e 8 (BMPb)] PROBABILITÀ ELEMENTARE, VARIABILI ALEATORIE E DISTRIBUZIONI
PARTE IV
- [4 Lezioni --- Capitolo 9 (BMPb)] STATISTICA DESCRITTIVA E INFERENZIALE
- [3 Lezioni (BMPb)] STATISTICA INFERENZIALE
The course belongs to the area basic knowledge.
PART I
- [4 Lezioni --- Capitoli 1 e 2 (BMPb)] VECTORIAL CALCULUS AND LINEAR ALGEBRA
PARTE II
- [2 Lezioni --- Capitolo 3 (BMPb)] FUNCTIONS IN 1 OR 2 REAL VARIABLES
- [3 Lezioni --- Capitolo 3 (BMPb)] ELEMENTARI FUNCTIONS
- [2 Lezioni --- Capitolo 4 (BMPb)] LIMITS AND ASIMPTOTIC BEHAVIOURS
- [3 Lezioni --- Capitolo 5 (BMPb)] DERIVATIVES AND APPLICATIONS
- [2 Lezioni --- Capitolo 5 (BMPb)] OPTIMIZATION PROBLEMS
- [3 Lezioni --- Capitolo 6 (BMPb)] RIEMANNIAN INTEGRAL
PARTE III
- [4 Lezioni --- Capitoli 7 e 8 (BMPb)] PROBABILITY, RANDOM VARIABLES AND DISTRIBUTIONS
PARTE IV
- [4 Lezioni --- Capitolo 9 (BMPb)] DESCRIPTIVE STATISTICS
- [3 Lezioni (BMPb)] INFERENTIAL STATISTICS
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- [BMPb] Matematica per le scienze con elementi di probabilità e statistica
- Anno pubblicazione:
- 2022
- Editore:
- Pearson
- Autore:
- Stefano Barbero; Sunra J. Mosconi; Alessandro Portaluri
- ISBN
- Obbligatorio:
- No
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- [BPMa] Precorso di Matematica
- Anno pubblicazione:
- 2022
- Editore:
- Pearson
- Autore:
- Stefano Barbero - Sunra Mosconi - Alessandro Portaluri
- ISBN
- Permalink:
- Obbligatorio:
- No
- Oggetto:
- Oggetto:
Note
- Gli studenti e le studentesse sono invitati/e, non appena in possesso delle credenziali SCU e della password che verrà fornita dal docente a lezione, ad iscriversi al corso presente sulla piattaforma Moodle
- Si farà un utilizzo esclusivo del libro di testo e della piattaforma MyLab Pearson associata
- Nel programma l'acronimo (BPMa) e (BPMb) si riferisce a ciascuno dei testi consigliati tra le referenze
Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso.
- The students are kindly invited to register to the course "Matematica" on Moodle as soon as they got the SCU credentials and the password of the course
- Lectures are strictly based on the reference book
- In shorthand notation, we used (BPMa) and (BPMb) for identifying one of the two books apperaring in the references.
The teaching activity may undergo changes depending on the situation COVID19.
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